王某住在某市海淀区，有两个儿子王萧峰、王乔峰及一个女儿王莫蝉。王某立一遗嘱交给其女王莫婵。遗嘱中证明，其遗产房屋全部由王莫婵继承。后来，王某死亡，死后丧葬费均由王萧峰承担。王萧峰为其父办完丧事后，便将其父遗留的房屋卖给欧阳锋。王乔峰回来后，要求继承遗产。如果其涉外仲裁机构依据当事人之间的仲裁协议予以仲裁，并作出仲裁裁决，王乔峰申请海淀区人民法院强制执行，海淀区人民法院应如何处理？

王某住在某市海淀区，有两个儿子王萧峰、王乔峰及一个女儿王莫蝉。王某立一遗嘱交给其女王莫婵。遗嘱中证明，其遗产房屋全部由王莫婵继承。后来，王某死亡，死后丧葬费均由王萧峰承担。王萧峰为其父办完丧事后，便将其父遗留的房屋卖给欧阳锋。王乔峰回来后，要求继承遗产。如果其涉外仲裁机构依据当事人之间的仲裁协议予以仲裁，并作出仲裁裁决，王乔峰申请海淀区人民法院强制执行，海淀区人民法院应如何处理？