数学三(研究生)最新试题
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- 设f(x)在[a, b]上连续, 且f(a) b, 试证在(a, b)内至少存在一个 , 使
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- 设A为n阶对称矩阵，k为常数.试证kA仍为对称矩阵.
- 设总体X的分布律为P(X=i)=（i=1,2,…,θ,X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本,则θ的矩估计量为_______（其中θ为正整数）.
- 设，用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.
- 设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>-1是未知参数,X1, X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.
- 设随机变量X的密度函数为f(x)= (1)求常数A；(2)求X在内的概率；(3)求X的分布函数F(x).